Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 5, czerwiec 2021, poziom podstawowy
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie
\[(x-1)^2-(2-x)^2\]
jest równe
**A.** \(2x-3\)
**B.** \(2x^2-6x-3\)
**C.** \((2x-3)^2\)
**D.** \(9\)
Odpowiedź
**A.** \(2x-3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Stosujemy wzór na różnicę kwadratów:
\[(x-1)^2-(2-x)^2=((x-1)-(2-x))((x-1)+(2-x)).\]
Drugi czynnik jest równy \(1\), a pierwszy \(2x-3\), zatem całe wyrażenie jest równe \(2x-3\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa.
**Wymagania szczegółowe:**
stosowanie wzorów skróconego mnożenia i upraszczanie wyrażeń algebraicznych.
