Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 5, czerwiec 2016, poziom podstawowy
Najmniejsza wartość wyrażenia ( x − y ) ( x + y ) dla \(x, y \in { 2, 3, 4 }\) jest równa
A. \(2\) B. −\(24\) C. \(0\) D. −\(12\)
Odpowiedź
D
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrażenie \((x-y)(x+y)=x^{2}-y^{2}\) jest najmniejsze, gdy \(x^{2}\) jest jak najmniejsze, a \(y^{2}\) jak największe.
Dla \(x,y\in\{2,3,4\}\) minimum osiągamy przy \(x=2\) i \(y=4\):
\[(2-4)(2+4)=-2\cdot6=-12.\]
**Odpowiedź.** D
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 5.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2016 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Wyrażenia algebraiczne.
