Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 45, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
O zdarzeniach losowych \(A\) i \(B\) zawartych w \(\Omega\) wiadomo, że \(B\subset A\), \(P(A)=0{,}7\) i \(P(B)=0{,}3\). Wtedy
**A.** \(P(A\cup B)=1\)
**B.** \(P(A\cup B)=0{,}7\)
**C.** \(P(A\cup B)=0{,}4\)
**D.** \(P(A\cup B)=0{,}3\)
Odpowiedź
**B.** \(P(A\cup B)=0{,}7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z założenia \(B\subset A\), więc suma tych zdarzeń jest równa zdarzeniu większemu:
\[A\cup B=A.\]
Zatem
\[P(A\cup B)=P(A)=0{,}7.\]
**Odpowiedź.** B. \(P(A\cup B)=0{,}7\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: B.
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
