Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 88, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
\(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega\), że \(A\subset B\) oraz \(P(A)=0{,}3\) i \(P(B)=0{,}4\). Oblicz \(P(A\cup B)\).
Odpowiedź
\(0\),\(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z założenia \(A\subset B\), więc suma tych zdarzeń jest równa zdarzeniu większemu:
\[A\cup B=B.\]
Zatem
\[P(A\cup B)=P(B)=0{,}4.\]
Wartość \(P(A)=0{,}3\) jest tu zgodna z założeniem (musi zachodzić \(P(A)\leq P(B)\)), ale do wyniku niepotrzebna.
**Odpowiedź.** \(P(A\cup B)=0{,}4\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \(0{,}4\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
