Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 89, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
\(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega\), że \(A\subset B\) oraz \(P(A)=0{,}3\) i \(P(B)=0{,}7\). Oblicz prawdopodobieństwo różnicy \(B\setminus A\).
Odpowiedź
\(0\),\(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zdarzenie \(B\setminus A\) zawiera te wyniki z \(B\), które nie należą do \(A\). Ponieważ \(A\subset B\), zdarzenia \(A\) i \(B\setminus A\) są rozłączne, a ich sumą jest \(B\). Stąd
\[P(B)=P(A)+P(B\setminus A),\]
czyli
\[P(B\setminus A)=P(B)-P(A).\]
Podstawiamy:
\[P(B\setminus A)=0{,}7-0{,}3=0{,}4.\]
**Odpowiedź.** \(P(B\setminus A)=0{,}4\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \(0{,}4\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
