Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 9, czerwiec 2024, poziom podstawowy
Funkcja jest określona tabelą: x: −\(2\),−\(1\),\(0\),\(1\),\(2\); \(f\)(x): −\(1\),\(0\),\(1\),\(0\),\(3\). Wskaż zdanie prawdziwe.
A. Funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
B. Wykres jest symetryczny względem osi Oy.
C. Największa wartość funkcji jest równa \(3\).
D. Najmniejsza wartość funkcji jest równa −\(2\).
Odpowiedź
C. Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja jest zadana tabelą, więc wszystkie jej wartości mamy wypisane: \(f(-2)=-1\), \(f(-1)=0\), \(f(0)=1\), \(f(1)=0\), \(f(2)=3\). Sprawdzamy kolejne zdania.
**A.** Miejsca zerowe to argumenty, dla których wartość wynosi \(0\); w tabeli są dwa takie argumenty: \(-1\) oraz \(1\). Zdanie jest fałszywe.
**B.** Symetria wykresu względem osi \(Oy\) oznaczałaby \(f(-x)=f(x)\). Tymczasem \(f(-2)=-1\), a \(f(2)=3\). Zdanie jest fałszywe.
**C.** Największą z wartości \(-1,\;0,\;1,\;0,\;3\) jest \(3\). Zdanie jest prawdziwe.
**D.** Najmniejszą z tych wartości jest \(-1\), a nie \(-2\); liczba \(-2\) jest najmniejszym **argumentem**. Zdanie jest fałszywe.
**Odpowiedź.** C
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2024**
**Wymagania ogólne:**
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
G8.1) Zdający zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych.
4.3) Zdający odczytuje z wykresu własności funkcji ([…] miejsca zerowe, […] wartość największą lub najmniejszą).
