Geometria analityczna
Zadanie 2, maj 2023, poziom rozszerzony
Dane są wektory \(\vec{u}=[4,-5]\) oraz \(\vec{v}=[-1,-5]\). Długość wektora \(\vec{u}-4\vec{v}\) jest równa
**A.** \(7\) **B.** \(15\) **C.** \(17\) **D.** \(23\)
Odpowiedź
**C.** \(17\). Mamy \(\vec{u}-4\vec{v}=[8,15]\), więc \(\lvert\vec{u}-4\vec{v}\rvert=\sqrt{8^2+15^2}=17\).
Rozwiązanie krok po kroku
Rozwiązanie
C
\(1\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024**
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
R8.4) Zdający oblicza współrzędne oraz długość wektora; dodaje i odejmuje wektory oraz mnoży je przez liczbę. Interpretuje geometrycznie działania na wektorach.
![Rozwiązanie zadania 2 (matura z matematyki maj 2023): Dane są wektory u=[4,-5] oraz v=[-1,-5]. Długość wektora u-4v jest równa A. 7 B. 15 C. 17 D. 23](rozwiazanie.webp)
