Geometria analityczna
Zadanie 4, maj 2017, poziom rozszerzony
Dane są punkt \(B=(-4,7)\) i wektor \(\vec u=[-3,5]\). Punkt \(A\), taki że
\[\overrightarrow{AB}=-3\vec u,\]
ma współrzędne
**A.** \(A=(5,-8)\)
**B.** \(A=(-13,22)\)
**C.** \(A=(9,-15)\)
**D.** \(A=(12,24)\)
Odpowiedź
**B.** \(A=(-13,22)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mamy \(-3\vec u=(9,-15)\) oraz \(\overrightarrow{AB}=B-A\). Zatem
\[A=B-(9,-15)=(-4,7)-(9,-15)=(-13,22).\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** geometria analityczna - współrzędne wektora i punktu.
![Rozwiązanie zadania 4 (matura z matematyki maj 2017): Dane są punkt B=(-4,7) i wektor u=[-3,5]. Punkt A, taki że AB=-3 u, ma współrzędne A. A=(5,-8) B. A=(-13,22)…](rozwiazanie.webp)
