Liczby rzeczywiste
Zadanie 8, zbiór zadań z informatora 2025, poziom podstawowy
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(|\sqrt5-1|-3|2-\sqrt5|\) jest równa
**A.** \(-7\)
**B.** \(5-4\sqrt5\)
**C.** \(4\sqrt5-7\)
**D.** \(5-2\sqrt5\)
Odpowiedź
**D.** \(5-2\sqrt5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \(\sqrt5>2\) oraz \(\sqrt5>1\), mamy
\[|\sqrt5-1|=\sqrt5-1,\qquad |2-\sqrt5|=\sqrt5-2.\]
Stąd
\[|\sqrt5-1|-3|2-\sqrt5|=\sqrt5-1-3(\sqrt5-2)=5-2\sqrt5.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Sprawność rachunkowa. III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
I.7) Zdający stosuje algebraiczną interpretację wartości bezwzględnej.
