Potęgi i pierwiastki
Zadanie 9, zbiór zadań z informatora 2025, poziom podstawowy
Oprocentowanie długoterminowej lokaty wynosi \(3\%\) w skali roku po uwzględnieniu podatków. Po każdym roku odsetki są doliczane do aktualnego kapitału zgodnie z procentem składanym.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Po \(10\) latach oszczędzania, bez wypłacania kapitału ani odsetek, kwota na lokacie będzie większa od kwoty początkowej o, w zaokrągleniu do \(1\%\),
**A.** \(30\%\)
**B.** \(34\%\)
**C.** \(36\%\)
**D.** \(43\%\)
Odpowiedź
**B.** \(34\%\)
Rozwiązanie krok po kroku
Po \(10\) latach kapitał jest równy \(K_0(1{,}03)^{10}\). Ponieważ
\[(1{,}03)^{10}\approx1{,}3439,\]
przyrost wynosi około \(0{,}3439\cdot100\%\approx34\%\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Sprawność rachunkowa. III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
I.8) Zdający wykorzystuje własności potęgowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych i zysków z lokat.
