Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 19, sierpień 2023, poziom podstawowy
Kąt α jest ostry i \(\cos \alpha=\frac{2\sqrt{6}}{7}\). Sinus kąta α jest równy
A. \(\frac{24}{49}\)
B. \(\frac{5}{7}\)
C. \(\frac{25}{49}\)
D. \(\frac{\sqrt{6}}{7}\)
Odpowiedź
B. \(\frac{5}{7}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z jedynki trygonometrycznej
\[\sin^{2}\alpha=1-\cos^{2}\alpha=1-\frac{24}{49}=\frac{25}{49}.\]
Kąt \(\alpha\) jest ostry, więc \(\sin\alpha>0\) i wybieramy dodatni pierwiastek:
\[\sin\alpha=\frac57.\]
**Odpowiedź.** B
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 19. (0–1)
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2023 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Trygonometria.
