Ciągi
Zadanie 15, sierpień 2015, poziom podstawowy
Ciąg liczbowy określony jest wzorem
\[a_n=\frac{2^n-1}{2^n+1}\]
dla \(n\geq1\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
**A.** \(-1\)
**B.** \(\frac{31}{33}\)
**C.** \(\frac9{11}\)
**D.** \(1\)
Odpowiedź
**B.** \(\frac{31}{33}\).
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(n=5\): \[a_5=\frac{2^5-1}{2^5+1}=\frac{32-1}{32+1}=\frac{31}{33}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** ciągi, obliczanie wyrazów ciągu określonego wzorem.
