Funkcje
Zadanie 16, maj 2022, poziom podstawowy
Liczba
\[\cos12^\circ\cdot\sin78^\circ+\sin12^\circ\cdot\cos78^\circ\]
jest równa
**A.** \(\frac12\)
**B.** \(\frac{\sqrt2}{2}\)
**C.** \(\frac{\sqrt3}{2}\)
**D.** \(1\)
Odpowiedź
**D.** \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru na sinus sumy:
\[\sin(12^\circ+78^\circ)=\sin12^\circ\cos78^\circ+\cos12^\circ\sin78^\circ.\]
Podane wyrażenie jest więc równe \(\sin90^\circ=1\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
6.3 stosowanie prostych zależności między funkcjami trygonometrycznymi.
