Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 13, czerwiec 2019, poziom podstawowy
Wartość wyrażenia
\[2\sin^2 18^\circ+\sin^2 72^\circ+\cos^2 18^\circ\]
jest równa
**A.** \(0\)
**B.** \(1\)
**C.** \(2\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
**C.** \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \(\sin72^\circ=\cos18^\circ\), mamy
\[2\sin^2 18^\circ+\sin^2 72^\circ+\cos^2 18^\circ\]
\[=2\sin^2 18^\circ+2\cos^2 18^\circ=2.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla zadań zamkniętych w tym arkuszu podaje odpowiedzi, bez osobnej tabeli wymagań.
**Klasyfikacja rzeczowa:** trygonometria - funkcje kątów dopełniających i jedynka trygonometryczna.
