Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 4, czerwiec 2015, poziom rozszerzony
Dla dowolnego kąta \(\alpha\) wartość wyrażenia
\[\sin\alpha+\sin(180^\circ-\alpha)\]
jest równa wartości wyrażenia
**A.** \(\sin2\alpha\)
**B.** \(-\sin\alpha\)
**C.** \(2\sin\alpha\)
**D.** \(0\)
Odpowiedź
**C.** \(2\sin\alpha\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy z tożsamości \(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\):
\[\sin\alpha+\sin(180^\circ-\alpha)=2\sin\alpha.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** trygonometria - wartości funkcji trygonometrycznych kątów dopełniających do \(180^\circ\).
