Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, sierpień 2022, poziom podstawowy
Liczba \(\frac{8^{-40}}{2^{10}}\) jest równa
**A.** \(4^{-4}\)
**B.** \(4^{-50}\)
**C.** \(2^{-47}\)
**D.** \(2^{-130}\)
Odpowiedź
**D.** \(2^{-130}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy z równości \(8=2^3\):
\[\frac{8^{-40}}{2^{10}}=\frac{(2^3)^{-40}}{2^{10}}=2^{-120-10}=2^{-130}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
I.1 stosowanie praw działań na potęgach o wykładnikach całkowitych.
