Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, sierpień 2021, poziom podstawowy
Liczba
\[9^{-10}\cdot3^{19}\]
jest równa
**A.** \(2^{79}\)
**B.** \(9^{-2}\)
**C.** \(3^{10}\)
**D.** \(3^{-1}\)
Odpowiedź
**D.** \(3^{-1}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zapisujemy \(9\) jako potęgę liczby \(3\):
\[9^{-10}\cdot3^{19}=(3^2)^{-10}\cdot3^{19}=3^{-20}\cdot3^{19}=3^{-1}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa.
**Wymagania szczegółowe:**
1.4 stosowanie praw działań na potęgach o wykładnikach całkowitych.
