Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, sierpień 2017, poziom podstawowy
Niech \(a=-2\), \(b=3\). Wartość wyrażenia
\[a^b-b^a\]
jest równa
**A.** \(\frac{73}{9}\)
**B.** \(\frac{71}{9}\)
**C.** \(-\frac{73}{9}\)
**D.** \(-\frac{71}{9}\)
Odpowiedź
**C.** \(-\frac{73}{9}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(a=-2\) i \(b=3\):
\[a^b-b^a=(-2)^3-3^{-2}=-8-\frac19=-\frac{73}{9}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** potęgi - potęga o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym.
