Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, próbna wrzesień 2022, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Wartość wyrażenia
\[\left(1+3\cdot2^{-1}\right)^{-2}\]
jest równa
**A.** \(\frac{25}{4}\)
**B.** \(\frac{4}{25}\)
**C.** \(\frac{36}{49}\)
**D.** \(\frac{40}{9}\)
Odpowiedź
**B.** \(\frac{4}{25}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Obliczamy wartość wyrażenia:
\[\left(1+3\cdot2^{-1}\right)^{-2}=\left(1+3\cdot\frac12\right)^{-2}=\left(\frac52\right)^{-2}=\left(\frac25\right)^2=\frac4{25}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa - wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych.
**Wymagania szczegółowe:**
I.1 wykonywanie działań, w tym potęgowania, w zbiorze liczb rzeczywistych.
