Liczby rzeczywiste
Zadanie 4, próbna listopad 2009, poziom podstawowy
Iloraz \(32^{-3}:\left(\frac18\right)^4\) jest równy
A. \(2^{-27}\)
B. \(2^{-3}\)
C. \(2^3\)
D. \(2^{27}\)
Odpowiedź
**B.** \(2^{-3}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Obie liczby zapisujemy jako potęgi dwójki:
\[32^{-3}=\left(2^5\right)^{-3}=2^{-15},\qquad \left(\tfrac18\right)^{4}=\left(2^{-3}\right)^{4}=2^{-12}.\]
Dzieląc potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy wykładniki:
\[2^{-15}:2^{-12}=2^{-15-(-12)}=2^{-3}.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(2^{-3}\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: B.
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
