Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, maj 2016, poziom podstawowy
Dla każdej dodatniej liczby \(a\) iloraz \(\frac{a^{-2{,}6}}{a^{1{,}3}}\) jest równy
A. \(a^{-3{,}9}\)
B. \(a^{-2}\)
C. \(a^{-1{,}3}\)
D. \(a^{1{,}3}\)
Odpowiedź
**A.** \(a^{-3{,}9}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dzieląc potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy wykładniki:
\[\frac{a^{-2{,}6}}{a^{1{,}3}}=a^{-2{,}6-1{,}3}=a^{-3{,}9}.\]
Wzór obowiązuje dla \(a>0\), co zapewnia treść zadania.
**Odpowiedź.** **A.** \(a^{-3{,}9}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 1. (0−1)
Poprawna
Wymagania ogólne Wymagania szczegółowe
odp. (1 p.)
1. Liczby rzeczywiste. Zdający oblicza potęgi Wersja Wersja
II. Wykorzystanie
o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa I II
i interpretowanie
działań na potęgach o wykładnikach
reprezentacji.
wymiernych (1.4). A D
