Potęgi i pierwiastki
Zadanie 1, czerwiec 2024, poziom podstawowy
Liczba
\[2^{-1}\cdot32^{\frac35}\]
jest równa
**A.** \(-16\)
**B.** \(-4\)
**C.** \(2\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
**D.** \(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \(32=2^5\), mamy
\[2^{-1}\cdot32^{\frac35}=2^{-1}\cdot(2^5)^{\frac35}=2^{-1}\cdot2^3=2^2=4.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów.
**Wymagania szczegółowe:**
I.1) Zdający wykonuje działania, w tym potęgowanie, w zbiorze liczb rzeczywistych.
I.4) Zdający stosuje prawa działań na potęgach.
