Logarytmy
Zadanie 2, czerwiec 2024, poziom podstawowy
Liczba
\[\log_3\left(\frac32\right)+\log_3\left(\frac29\right)\]
jest równa
**A.** \(\log_3\left(\frac{31}{18}\right)\)
**B.** \(\log_3\left(\frac5{11}\right)\)
**C.** \(-1\)
**D.** \(\frac13\)
Odpowiedź
**C.** \(-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru na logarytm iloczynu:
\[\log_3\left(\frac32\right)+\log_3\left(\frac29\right)=\log_3\left(\frac32\cdot\frac29\right)=\log_3\left(\frac13\right)=-1.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
I.1) Zdający wykonuje działania, w tym logarytmowanie, w zbiorze liczb rzeczywistych.
I.9) Zdający posługuje się wzorem na logarytm iloczynu.
