Potęgi i pierwiastki
Zadanie 10, zbiór zadań z informatora 2023, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Liczba
\[\log_{2}\left[(\sqrt2)^2\cdot(\sqrt2)^4\cdot(\sqrt2)^8\right]\]
jest równa
A. \(\sqrt2\)\qquad B. \(7\)\qquad C. \(14\)\qquad D. \(2^7\)
Odpowiedź
**B.** \(7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy z równości \(\sqrt2=2^{1/2}\):
\[(\sqrt2)^2(\sqrt2)^4(\sqrt2)^8=2^1\cdot2^2\cdot2^4=2^7.\]
Zatem \(\log_2(2^7)=7\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa.
**Wymagania szczegółowe:**
I.1 i I.9 wykonywanie działań, potęgowanie, pierwiastkowanie i stosowanie związku logarytmowania z potęgowaniem.
![Rozwiązanie zadania 10 (zbiór zadań z informatora CKE 2023): Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log2 [(√2)²·(√2)⁴·(√2)⁸ ] jest równa A…](rozwiazanie.webp)
