Logarytmy
Zadanie 3, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Liczba
\[2\log5+3\log2\]
jest równa
**A.** \(\log(2\cdot5)+\log(3\cdot2)\)
**B.** \(\log 2^5+\log 3^2\)
**C.** \(2\cdot3\log(5\cdot2)\)
**D.** \(\log(5^2\cdot2^3)\)
Odpowiedź
**D.** \(\log(5^2\cdot2^3)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzorów \(a\log b=\log b^a\) oraz \(\log u+\log v=\log(uv)\):
\[2\log5+3\log2=\log5^2+\log2^3=\log(5^2\cdot2^3).\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** liczby rzeczywiste - stosowanie własności logarytmów.
