Równania i nierówności
Zadanie 4, sierpień 2018, poziom podstawowy
Liczba
\[\log_4 96-\log_4 6\]
jest równa
**A.** \(\log_4 90\)
**B.** \(\log_6 96\)
**C.** \(4\)
**D.** \(2\)
Odpowiedź
**D.** \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru na różnicę logarytmów o tej samej podstawie:
\[\log_a b-\log_a c=\log_a\frac{b}{c}\qquad (b,c>0).\]
Zatem
\[\log_4 96-\log_4 6=\log_4\frac{96}{6}=\log_4 16=2,\]
bo \(4^{2}=16\).
**Odpowiedź.** \(2\), czyli odpowiedź **D**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź D
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** liczby rzeczywiste - logarytm ilorazu i definicja logarytmu.
