Logarytmy
Zadanie 3, sierpień 2014, poziom podstawowy
Liczba \(c=\log_{3}2\). Wtedy
**A.** \(c^3=2\)
**B.** \(3^c=2\)
**C.** \(3^2=c\)
**D.** \(c^2=3\)
Odpowiedź
**B.** \(3^c=2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z definicji logarytmu: dla \(a>0\), \(a\neq1\) i \(x>0\) równość \(\log_a x=c\) znaczy dokładnie tyle, co \(a^{c}=x\).
Tutaj podstawą jest \(3\), a argumentem \(2\), zatem
\[c=\log_3 2\iff 3^{c}=2.\]
Pozostałe warianty mylą podstawę z wykładnikiem albo z argumentem.
**Odpowiedź.** **B.** \(3^{c}=2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 3. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Liczby rzeczywiste.
