Potęgi i pierwiastki
Zadanie 2, próbna marzec 2021, poziom podstawowy
Liczba
\[2\log_5 4-3\log_5\frac12\]
jest równa
**A.** \(-\log_5\frac72\)
**B.** \(7\log_5 2\)
**C.** \(-\log_5 2\)
**D.** \(\log_5 2\)
Odpowiedź
**B.** \(7\log_5 2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \(4=2^2\) oraz \(\frac12=2^{-1}\), mamy
\[2\log_5 4-3\log_5\frac12=2\cdot2\log_5 2-3(-\log_5 2)=7\log_5 2.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
1.6 stosowanie wzorów na logarytm potęgi i ilorazu.
