Potęgi i pierwiastki
Zadanie 3, maj 2022, poziom podstawowy
Liczba
\[4\log_4 2+2\log_4 8\]
jest równa
**A.** \(6\log_4 10\)
**B.** \(16\)
**C.** \(5\)
**D.** \(6\log_4 16\)
Odpowiedź
**C.** \(5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mamy \(\log_4 2=\frac12\) oraz \(\log_4 8=\frac32\). Zatem
\[4\log_4 2+2\log_4 8=4\cdot\frac12+2\cdot\frac32=2+3=5.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
1.6 wykorzystywanie definicji logarytmu oraz wzorów na logarytm iloczynu i potęgi o wykładniku naturalnym.
