Logarytmy
Zadanie 2, maj 2015, poziom podstawowy
Dane są liczby
\[a=-\frac1{27},\qquad b=\log_{\frac14}64,\qquad c=\log_{\frac13}27.\]
Iloczyn \(abc\) jest równy:
**A.** \(-9\)
**B.** \(-\frac13\)
**C.** \(\frac13\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**B.** \(-\frac13\).
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \((\frac14)^{-3}=64\), mamy \(b=-3\). Podobnie \((\frac13)^{-3}=27\), więc \(c=-3\). Zatem
\[abc=-\frac1{27}\cdot(-3)\cdot(-3)=-\frac13.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
1.6 zdający wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje wzory dotyczące logarytmów.
