Logarytmy
Zadanie 4, maj 2014, poziom podstawowy
Suma
\[\log_{8}16+1\]
jest równa
**A.** \(3\)
**B.** \(\frac32\)
**C.** \(\log_{8}17\)
**D.** \(\frac73\)
Odpowiedź
**D.** \(\frac73\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawa i argument są potęgami dwójki: \(8=2^3\) oraz \(16=2^4\). Szukamy wykładnika \(y\) spełniającego \(\left(2^3\right)^{y}=2^4\), czyli \(3y=4\), skąd
\[\log_8 16=\frac43.\]
Zatem
\[\log_8 16+1=\frac43+1=\frac73.\]
**Odpowiedź.** **D.** \(\frac73\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Znajomość definicji logarytmu (II.1.h).
