Potęgi i pierwiastki
Zadanie 3, maj 2013, poziom podstawowy
Liczba \(\log100-\log_2 8\) jest równa
**A.** \(-2\)
**B.** \(-1\)
**C.** \(0\)
**D.** \(1\)
Odpowiedź
**B.** \(-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Logarytmy mają różne podstawy, więc obliczamy je osobno z definicji:
\[\log100=\log_{10}10^2=2,\qquad \log_2 8=\log_2 2^3=3.\]
Zatem
\[\log100-\log_2 8=2-3=-1.\]
Wzoru na logarytm ilorazu nie wolno tu zastosować — obowiązuje on tylko dla logarytmów o **tej samej** podstawie.
**Odpowiedź.** **B.** \(-1\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Wykonanie obliczeń z zastosowaniem wzorów na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym (I.1.h).
