Logarytmy
Zadanie 3, czerwiec 2021, poziom podstawowy
Niech \(\log_{3}18=c\). Wtedy \(\log_{3}54\) jest równy
A. c−\(1\)
B. c
C. c+\(1\)
D. c+\(2\)
Odpowiedź
C. c+\(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Argument \(54\) rozkładamy tak, aby pojawiła się dana liczba \(18\):
\[54=18\cdot3.\]
Ze wzoru na logarytm iloczynu oraz z równości \(\log_3 3=1\) otrzymujemy
\[\log_3 54=\log_3(18\cdot3)=\log_3 18+\log_3 3=c+1.\]
**Odpowiedź.** **C.** \(c+1\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 3.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2021 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Liczby rzeczywiste.
