Logarytmy
Zadanie 2, czerwiec 2017, poziom rozszerzony
Liczba
\[\log_4 25+\log_2 10\]
jest równa
**A.** \(\log_2 15\)
**B.** \(\log_2 50\)
**C.** \(\log_2 210\)
**D.** \(\log_2 635\)
Odpowiedź
**B.** \(\log_2 50\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze zmiany podstawy logarytmu:
\[\log_4 25=\frac{\log_2 25}{\log_2 4}=\frac12\log_2 25=\log_2 5.\]
Zatem
\[\log_4 25+\log_2 10=\log_2 5+\log_2 10=\log_2 50.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** logarytmy - zmiana podstawy oraz logarytm iloczynu.
