Inne zagadnienia
Zadanie 18, arkusz pokazowy 2010 P2, poziom podstawowy
Liczba \(\log12\) jest równa
**A.** \(\log3\cdot\log4\)
**B.** \(\log3+\log4\)
**C.** \(\log16-\log4\)
**D.** \(\log10+\log2\)
Odpowiedź
**B.** \(\log3+\log4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru na logarytm iloczynu \(\log(ab)=\log a+\log b\) dla \(a,b>0\). Ponieważ \(12=3\cdot4\), otrzymujemy
\[\log12=\log3+\log4.\]
Wariant C daje \(\log16-\log4=\log4\), a wariant D \(\log10+\log2=\log20\) — obie liczby są różne od \(\log12\).
**Odpowiedź.** B. \(\log3+\log4\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** stosowanie wzoru na logarytm iloczynu
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
