Inne zagadnienia
Zadanie 17, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Liczba \(x=-7\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=(3-a)x+7\) dla
**A.** \(a=-7\)
**B.** \(a=2\)
**C.** \(a=3\)
**D.** \(a=-1\)
Odpowiedź
**B.** \(a=2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Liczba \(x_0\) jest miejscem zerowym funkcji \(f\), gdy \(f(x_0)=0\). Podstawiamy \(x_0=-7\):
\[(3-a)\cdot(-7)+7=0,\]
\[-21+7a+7=0,\qquad 7a=14,\qquad a=2.\]
Dla \(a=2\) mamy \(f(x)=x+7\), a więc funkcja jest liniowa i istotnie \(f(-7)=0\).
**Odpowiedź.** B. \(a=2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** wyznaczanie parametru funkcji liniowej z warunku na miejsce zerowe
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
