Inne zagadnienia
Zadanie 11, próbna grudzień 2014, poziom podstawowy
Ekipa złożona z \(25\) pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu \(156\) dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu \(100\) dni, to, przy założeniu takiej samej wydajności, należy zatrudnić do pracy o
**A.** \(14\) osób więcej.
**B.** \(17\) osób więcej.
**C.** \(25\) osób więcej.
**D.** \(39\) osób więcej.
Odpowiedź
**A.** \(14\) osób więcej.
Rozwiązanie krok po kroku
Nakład pracy mierzymy w osobodniach. Przy stałej wydajności iloczyn liczby pracowników i liczby dni jest stały:
\[25\cdot156=3900.\]
Aby wykonać tę samą pracę w \(100\) dni, potrzeba
\[\frac{3900}{100}=39\ \text{pracowników}.\]
Należy więc zatrudnić dodatkowo \(39-25=14\) osób.
**Odpowiedź.** A. \(14\) osób więcej.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:**
III. Modelowanie matematyczne.
**Wymaganie szczegółowe:**
4.13) Zdający szkicuje wykres funkcji \(f(x)=\frac ax\) dla danego \(a\), korzysta ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.
