Funkcja liniowa
Zadanie 23, zbiór zadań z informatora 2025, poziom podstawowy
W kartezjańskim układzie współrzędnych wykresy funkcji liniowych
\[f(x)=(2m+7)x+5\qquad\text{oraz}\qquad g(x)=3x\]
nie mają punktów wspólnych dla
**A.** \(m=-2\)
**B.** \(m=-1\)
**C.** \(m=1\)
**D.** \(m=2\)
Odpowiedź
**A.** \(m=-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wykresy dwóch funkcji liniowych nie mają punktów wspólnych, gdy proste są równoległe i różne. Ich współczynniki kierunkowe muszą być równe:
\[2m+7=3.\]
Stąd \(2m=-4\), więc \(m=-2\). Wyrazy wolne są różne, ponieważ wynoszą \(5\) i \(0\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
IV. Rozumowanie i argumentacja.
**Wymagania szczegółowe:**
V.5) Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej.
