Funkcja liniowa
Zadanie 10, próbna marzec 2026, poziom podstawowy
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(k+2)x+(k-3)\), gdzie \(k\) jest liczbą rzeczywistą.
**Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.**
Funkcja \(f\) jest malejąca dla każdej liczby \(k\) należącej do przedziału \(( -\infty,2)\). **P F**
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) wykres funkcji \(f\) przechodzi przez punkt \((0,1)\) dla \(k=4\). **P F**
Odpowiedź
**F, P**
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja jest malejąca, gdy \(k+2<0\), czyli gdy \(k<-2\); pierwsze stwierdzenie jest fałszywe. Dla \(k=4\) mamy \(f(0)=k-3=1\); drugie stwierdzenie jest prawdziwe. Odpowiedź: **F, P**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – poprawna ocena obu stwierdzeń: **F, P**
**0 pkt** – odpowiedź niepełna, niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
V.5) Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej.
