Funkcja liniowa
Zadanie 7, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Funkcje liniowe \(f\) i \(g\), określone wzorami
\[f(x)=-4x+12\qquad\text{oraz}\qquad g(x)=-2x+k+3,\]
mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że
**A.** \(k=-6\)
**B.** \(k=-3\)
**C.** \(k=3\)
**D.** \(k=6\)
Odpowiedź
**C.** \(k=3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsce zerowe funkcji \(f\) spełnia równanie
\[-4x+12=0,\]
więc \(x=3\). Ponieważ funkcje mają wspólne miejsce zerowe, musi zachodzić
\[g(3)=-2\cdot3+k+3=k-3=0.\]
Stąd \(k=3\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** funkcje - wyznaczanie miejsca zerowego funkcji liniowej.
