Funkcja kwadratowa
Zadanie 8, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f\), określonej wzorem
\[f(x)=-(x+9)^2+m,\]
jest przedział \(( -\infty,-5]\). Wtedy
**A.** \(m=5\)
**B.** \(m=-5\)
**C.** \(m=-9\)
**D.** \(m=9\)
Odpowiedź
**B.** \(m=-5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wzór jest zapisany w postaci kanonicznej. Parabola ma ramiona skierowane w dół, a jej wierzchołek ma współrzędne \((-9,m)\). Największą wartością funkcji jest więc \(m\), a jej zbiór wartości ma postać
\[(-\infty,m].\]
Porównując z \((-\infty,-5]\), otrzymujemy \(m=-5\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** funkcja kwadratowa - odczytywanie zbioru wartości z postaci kanonicznej.
![Rozwiązanie zadania 8 (matura z matematyki wrzesień 2020): Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f, określonej wzorem f(x)=-(x+9)²+m, jest przedział ( -∞,-5]. Wtedy A…](rozwiazanie.webp)
