Funkcja liniowa
Zadanie 12, sierpień 2024, poziom podstawowy
Pusta bańka na mleko o pojemności \(10\) litrów ma masę \(6{,}5\ \mathrm{kg}\). Jeden litr mleka ma masę \(1{,}03\ \mathrm{kg}\). Niech \(x\) oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a \(g(x)\) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie \(x\in[0,10]\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Funkcja \(g\) jest określona wzorem
**A.** \(g(x)=6{,}5x+1{,}03\)
**B.** \(g(x)=1{,}03x+10\)
**C.** \(g(x)=10x+1{,}03\)
**D.** \(g(x)=1{,}03x+6{,}5\)
Odpowiedź
**D.** \(g(x)=1{,}03x+6{,}5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Masa pustej bańki, czyli \(6{,}5\ \mathrm{kg}\), jest wyrazem wolnym. Każdy litr mleka zwiększa masę o \(1{,}03\ \mathrm{kg}\), więc współczynnik przy \(x\) jest równy \(1{,}03\). Stąd
\[g(x)=1{,}03x+6{,}5.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.1) Zdający określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu lub opisu słownego.
4.6) Zdający wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji.
4.11) Zdający wykorzystuje własności funkcji liniowej do interpretacji zagadnień osadzonych w kontekście praktycznym.
