Funkcja liniowa
Zadanie 11, sierpień 2024, poziom podstawowy
Pusta bańka na mleko o pojemności \(10\) litrów ma masę \(6{,}5\ \mathrm{kg}\). Jeden litr mleka ma masę \(1{,}03\ \mathrm{kg}\). Niech \(x\) oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a \(g(x)\) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie \(x\in[0,10]\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Największa wartość funkcji \(g\) jest równa
**A.** \(16{,}8\)
**B.** \(15{,}8\)
**C.** \(11{,}3\)
**D.** \(10{,}3\)
Odpowiedź
**A.** \(16{,}8\)
Rozwiązanie krok po kroku
Masa bańki z \(x\) litrami mleka jest równa
\[g(x)=1{,}03x+6{,}5.\]
Funkcja jest rosnąca, a \(x\in[0,10]\), więc największą wartość przyjmuje dla \(x=10\):
\[g(10)=1{,}03\cdot10+6{,}5=16{,}8.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.1) Zdający określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu lub opisu słownego.
4.3) Zdający odczytuje własności funkcji, w tym wartość największą.
4.11) Zdający wykorzystuje własności funkcji liniowej do interpretacji zagadnień osadzonych w kontekście praktycznym.
