Funkcja liniowa
Zadanie 11.3, sierpień 2024, poziom podstawowy
Pusta bańka na mleko o pojemności \(10\) litrów ma masę \(6{,}5\,\mathrm{kg}\). Jeden litr mleka ma masę \(1{,}03\,\mathrm{kg}\).
Niech \(x\) oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a \(f(x)\) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie \(x\in[0,10]\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Funkcja \(f\) jest określona wzorem
**A.** \(f(x)=6{,}5x+1{,}03\)
**B.** \(f(x)=1{,}03x+10\)
**C.** \(f(x)=10x+1{,}03\)
**D.** \(f(x)=1{,}03x+6{,}5\)
Odpowiedź
**D.** \(f(x)=1{,}03x+6{,}5\).
Rozwiązanie krok po kroku
Stała \(6{,}5\) jest masą pustej bańki. Każdy litr mleka zwiększa masę o \(1{,}03\,\mathrm{kg}\), więc dla \(x\) litrów mleka
\[f(x)=6{,}5+1{,}03x=1{,}03x+6{,}5.\]
Poprawna jest odpowiedź **D**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 1. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
V.1) Zdający określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego [...].
V.6) Zdający wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach.
