Funkcja liniowa
Zadanie 11.2, sierpień 2024, poziom podstawowy
Pusta bańka na mleko o pojemności \(10\) litrów ma masę \(6{,}5\,\mathrm{kg}\). Jeden litr mleka ma masę \(1{,}03\,\mathrm{kg}\).
Niech \(x\) oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a \(f(x)\) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie \(x\in[0,10]\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Największa wartość funkcji \(f\) jest równa
**A.** \(16{,}8\)
**B.** \(15{,}8\)
**C.** \(11{,}3\)
**D.** \(10{,}3\)
Odpowiedź
**A.** \(16{,}8\).
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja \(f(x)=1{,}03x+6{,}5\) jest rosnąca na przedziale \([0,10]\), więc największą wartość przyjmuje dla \(x=10\):
\[f(10)=1{,}03\cdot10+6{,}5=10{,}3+6{,}5=16{,}8.\]
Poprawna jest odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 1. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
V.1) Zdający określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego [...].
V.3) Zdający odczytuje i interpretuje wartości funkcji [...].
V.11) Zdający wykorzystuje własności funkcji liniowej [...] do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., także osadzonych w kontekście praktycznym.
