Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 17, sierpień 2019, poziom podstawowy
Proste o równaniach
\[y=(4m+1)x-19\qquad\text{oraz}\qquad y=(5m-4)x+20\]
są równoległe, gdy
**A.** \(m=5\)
**B.** \(m=-\frac14\)
**C.** \(m=\frac54\)
**D.** \(m=-5\)
Odpowiedź
**A.** \(m=5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe:
\[4m+1=5m-4.\]
Stąd \(m=5\). Wyrazy wolne są różne, więc otrzymujemy dwie różne proste równoległe.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla zadań zamkniętych w tym arkuszu podaje wyłącznie odpowiedzi.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna - równoległość prostych na podstawie współczynników kierunkowych.
