Równania i nierówności
Zadanie 15, próbna wrzesień 2022, poziom podstawowy
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dana jest prosta \(k\) o równaniu
\[y=3x+b,\]
przechodząca przez punkt \(A=(-1,3)\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Współczynnik \(b\) w równaniu tej prostej jest równy
**A.** \(0\)
**B.** \(6\)
**C.** \(-10\)
**D.** \(8\)
Odpowiedź
**B.** \(b=6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Punkt \(A=(-1,3)\) leży na prostej \(y=3x+b\). Podstawiamy jego współrzędne:
\[3=3\cdot(-1)+b.\]
Stąd
\[3=-3+b,\qquad b=6.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
IX.2 posługiwanie się równaniem prostej w postaci kierunkowej i wyznaczanie równania prostej o zadanych własnościach.
