Funkcja liniowa
Zadanie 10, próbna grudzień 2023, poziom podstawowy
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem
\[f(x)=-\frac16x+\frac23.\]
**Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F, jeśli jest fałszywe.**
\(1\). Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba \(4\).
\(2\). Punkt przecięcia wykresu funkcji \(f\) z osią \(Oy\) ma współrzędne \(\left(0,-\frac16\right)\).
Odpowiedź
**P, F**
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsce zerowe spełnia równanie
\[-\frac16x+\frac23=0.\]
Po pomnożeniu przez \(6\) otrzymujemy \(-x+4=0\), więc \(x=4\). Pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe.
Dla \(x=0\) mamy \(f(0)=\frac23\), dlatego wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(\left(0,\frac23\right)\), a nie \(\left(0,-\frac16\right)\). Drugie stwierdzenie jest fałszywe.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedzi **P, F**
**0 pkt** – odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
V.5 interpretowanie współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej.
