Równania i nierówności
Zadanie 7, maj 2019, poziom podstawowy
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem
\[f(x)=3(x+1)-6\sqrt3\]
jest liczba
**A.** \(3-6\sqrt3\)
**B.** \(1-6\sqrt3\)
**C.** \(2\sqrt3-1\)
**D.** \(2\sqrt3-\frac13\)
Odpowiedź
**C.** \(2\sqrt3-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsce zerowe spełnia równanie
\[3(x+1)-6\sqrt3=0.\]
Stąd \(3(x+1)=6\sqrt3\), więc \(x+1=2\sqrt3\) i ostatecznie
\[x=2\sqrt3-1.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.2 obliczanie ze wzoru wartości funkcji dla danego argumentu oraz wyznaczanie argumentu, dla którego funkcja przyjmuje daną wartość.
