Równania i nierówności
Zadanie 17, maj 2019, poziom podstawowy
Proste o równaniach
\[y=(2m+2)x-2019\qquad\text{oraz}\qquad y=(3m-3)x+2019\]
są równoległe, gdy
**A.** \(m=-1\)
**B.** \(m=0\)
**C.** \(m=1\)
**D.** \(m=5\)
Odpowiedź
**D.** \(m=5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe:
\[2m+2=3m-3.\]
Stąd \(m=5\). Wyrazy wolne są różne, więc dla tej wartości otrzymujemy dwie różne proste równoległe.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.2 badanie równoległości i prostopadłości prostych na podstawie ich równań kierunkowych.
